# 第六周 深度学习入门作业

**Repository Path**: Cheney320/CSDN_homework6

## Basic Information

- **Project Name**: 第六周 深度学习入门作业
- **Description**: No description available
- **Primary Language**: Python
- **License**: Not specified
- **Default Branch**: master
- **Homepage**: None
- **GVP Project**: No

## Statistics

- **Stars**: 0
- **Forks**: 0
- **Created**: 2019-01-14
- **Last Updated**: 2020-12-20

## Categories & Tags

**Categories**: Uncategorized

**Tags**: None

## README

# 作业说明


感知器可以用来解决比较简单的逻辑问题，如逻辑门的设计。

### 与问题

考虑如下数据表：

|编号| $$x_1$$ | $$x_2$$ | $$d$$ |
|:-:| :-----: | :-----: | :---: |
|1|    0    |    0    |   0   |
|2|    1    |    0    |   0   |
|3|    0    |    1    |   0   |
|4|    1    |    1    |   1   |

可以看出，这里的运算关系是这样的：
$$
y = x_1 \land  x_2
$$
那么应该如何找到一组参数使得下面的方程满足表中的数据呢？

$$
y = g(w_1x_1+w_2x_2+b)
$$

### 或问题

考虑如下数据表：

| 编号 | $$x_1$$ | $$x_2$$ | $$d$$ |
| :--: | :-----: | :-----: | :---: |
|  1   |    0    |    0    |   0   |
|  2   |    1    |    0    |   1   |
|  3   |    0    |    1    |   1   |
|  4   |    1    |    1    |   1   |

可以看出，这里的运算关系是这样的：
$$
y = x_1 \lor  x_2
$$


课程中已经介绍了感知器，本作业要求学员运行下述感知器的代码，感受感知器的运作过程。代码如下:

```python
#!/usr/bin/env python3
import numpy as np

# 逻辑与数据
samples_and = [
    [0, 0, 0],
    [1, 0, 0],
    [0, 1, 0],
    [1, 1, 1],
]

# 逻辑或数据
samples_or = [
    [0, 0, 0],
    [1, 0, 1],
    [0, 1, 1],
    [1, 1, 1],
]

#逻辑异或数据
samples_xor = [
    [0, 0, 0],
    [1, 0, 1],
    [0, 1, 1],
    [1, 1, 0],
]



def perceptron(samples):
    w = np.array([1, 2])
    b = 0
    a = 1

    for i in range(10):
        for j in range(4):
            x = np.array(samples[j][:2])
            y = 1 if np.dot(w, x) + b > 0 else 0
            d = np.array(samples[j][2])
            
            delta_b = a*(d-y)
            delta_w = a*(d-y)*x

            print('epoch {} sample {}  [{} {} {} {} {} {} {}]'.format(
                i, j, w[0], w[1], b, y, delta_w[0], delta_w[1], delta_b
            ))
            w = w + delta_w
            b = b + delta_b


if __name__ == '__main__':
    print('logical and')
    perceptron(samples_and)
    print('logical or')
    perceptron(samples_or)
    print('logical xor')
    perceptron(samples_xor)
```

请课程学员提供代码运行截图。

代码运行截图中，对训练数据samples_and的训练结果，输出的前半部分如下：

```
logical and
epoch 0 sample 0  [1 2 0 0 0 0 0]
epoch 0 sample 1  [1 2 0 1 -1 0 -1]
epoch 0 sample 2  [0 2 -1 1 0 -1 -1]
epoch 0 sample 3  [0 1 -2 0 1 1 1]
epoch 1 sample 0  [1 2 -1 0 0 0 0]
epoch 1 sample 1  [1 2 -1 0 0 0 0]
epoch 1 sample 2  [1 2 -1 1 0 -1 -1]
epoch 1 sample 3  [1 1 -2 0 1 1 1]
epoch 2 sample 0  [2 2 -1 0 0 0 0]
epoch 2 sample 1  [2 2 -1 1 -1 0 -1]
epoch 2 sample 2  [1 2 -2 0 0 0 0]
epoch 2 sample 3  [1 2 -2 1 0 0 0]
epoch 3 sample 0  [1 2 -2 0 0 0 0]
epoch 3 sample 1  [1 2 -2 0 0 0 0]
epoch 3 sample 2  [1 2 -2 0 0 0 0]
epoch 3 sample 3  [1 2 -2 1 0 0 0]
```

可以看到，最终在epoch2的样本2,3上，参数就已经停止更新了，接下来的epoch3中，参数完全没有更新。

最终得到的参数为$$w_1=1,w_2=2,b=-2$$



以与问题同样的参数初始化和训练步骤，输出log前半部分应为：

```
logical or
epoch 0 sample 0  [1 2 0 0 0 0 0]
epoch 0 sample 1  [1 2 0 1 0 0 0]
epoch 0 sample 2  [1 2 0 1 0 0 0]
epoch 0 sample 3  [1 2 0 1 0 0 0]
epoch 1 sample 0  [1 2 0 0 0 0 0]
epoch 1 sample 1  [1 2 0 1 0 0 0]
epoch 1 sample 2  [1 2 0 1 0 0 0]
epoch 1 sample 3  [1 2 0 1 0 0 0]
epoch 2 sample 0  [1 2 0 0 0 0 0]
epoch 2 sample 1  [1 2 0 1 0 0 0]
epoch 2 sample 2  [1 2 0 1 0 0 0]
```



可以得到

$$w_1=1,w_2=2,b=0$$

事实上，这里比较巧合，我们初始化使用的参数，正好满足这里的数据。



### 异或问题

另外，在代码中，其实还提供了一组异或数据。但是，在这里的代码无论怎么写都无法得到满足这组数据的参数。请学员尝试一下，并解释为什么这里的代码无法完成带异或功能的感知器。



# 评判标准

- 正确的log输出 60分。
- 解释为什么这里的感知器代码无法完成异或功能 40分。