diff --git a/project/LinXinHao/.keep b/project/LinXinHao/.keep new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..e69de29bb2d1d6434b8b29ae775ad8c2e48c5391 diff --git a/project/LinXinHao/BST.c b/project/LinXinHao/BST.c new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..a5db9d4ce5e3d8403822476184f48b28db92ab05 --- /dev/null +++ b/project/LinXinHao/BST.c @@ -0,0 +1,190 @@ +#include +#include + +#define T int //通过替换T获得不同类型的二叉搜索树 + + +typedef struct BST_Node // 二叉搜索树的节点的类型 +{ + T _value; // 该节点储存的值 + struct BST_Node* _left; // 该节点的左孩子 + struct BST_Node* _right; // 该节点的右孩子 +}BST_Node; + +BST_Node* creatRoot(T value) +{ + BST_Node* newNode = (BST_Node*)malloc(sizeof(BST_Node)); + newNode->_value = value; + newNode->_left = NULL; + newNode->_right = NULL; + return newNode; +} + +int find(BST_Node* root, const T value) +{ + BST_Node* current = root; + + while (current != NULL) // current不为空表示还有点未排除，可以继续寻找 + { + if (value < current->_value) + { + // 根据二叉搜索树的性质，该节点的左子树元素的每个值都应小于该节点，右子树则相反，于是应该向左子树寻找 + current = current->_left; + } + else if (value > current->_value) + { + // 同理，要寻找的值大于该节点的值，应向右寻找 + current = current->_right; + } + else + { + // 此时找到值相同的节点，那么返回true + return 1; + } + } + + // 此时找不到满足条件的值，那么返回false + return 0; +} + +void insert(BST_Node* root, const T value) +{ + BST_Node* newNode = (BST_Node*)malloc(sizeof(BST_Node)); + newNode->_left = NULL; + newNode->_right = NULL; + newNode->_value = value; + if (root == NULL) // 若没有根节点，则把生成一个值为value的节点作为根节点 + { + root = newNode; + } + else // 否则就寻找该值应该储存的位置并插入 + { + // 寻找的方法与find函数中类似，这里省略了一样的注释；而不调用find是为了确定变量current和变量parent + // 所以也可以使find函数能够获得变量current和变量parent，从而通过调用find函数减少代码量，这里不作演示 + + // 创建一个变量current用于存放要寻找的位置；而parent变量用于存储该位置的父节点，以便于插入 + BST_Node* current = root; + BST_Node* parent = NULL; + + while (current != NULL) // 若current为空则说明这就是要寻找的位置 + { + parent = current; + if (value < current->_value) + { + current = current->_left; + } + else if (value > current->_value) + { + current = current->_right; + } + else + { + // 此外，还有一种特殊情况，该节点存储的刚好就是要插入的值 + // 而二叉搜索树中同一个值只能出现一个，所以无需插入，直接返回 + return; + } + } + + // 此处是判断是父节点的左孩子还是右孩子，然后再插入一个储存改值的节点 + if (value < parent->_value) + { + parent->_left = newNode; + } + else + { + parent->_right = newNode; + } + } + +} + +void eraser(BST_Node* root, const T value) +{ + // 移除前要先找到该节点，方法也同上，省略类似注释 + BST_Node* current = root; + BST_Node* parent = root; + + while (current != NULL) + { + if (value < current->_value) + { + parent = current; + current = current->_left; + } + else if (value > current->_value) + { + parent = current; + current = current->_right; + } + else + { + // 此时已找到要删除的节点，但对于该节点的左右子树情况要作分类讨论 + if (current->_left == NULL) + { + // 若该点无左子树，那么让它的父节点跳过它而直接替换成它的右子树，此时不论该右子树是否非空都成立 + // 注意，若要删除的节点为父节点的左孩子，要把父节点的左孩子进行替换，反之则替换右孩子 + // （不要将父节点的左右孩子，与该节点的左右子树混淆，是要将该节点的位置替换上左右子树从而删除该节点） + if (value < parent->_value) + { + parent->_left = current->_right; + } + else + { + parent->_right = current->_right; + } + } + else if (current->_right == NULL) + { + // 若要删除的节点无右孩子也类似，同上 + if (value < parent->_value) + { + parent->_left = current->_left; + } + else + { + parent->_right = current->_left; + } + } + else + { + // 若要删除的节点左右子树都存在，该情况最为复杂 + // 思路是先替换上一个子树，然后将另一个子树接在次子树上 + // 若先替换为左子树，根据性质，右子树应该接在左子树的最右端（也就是一直向右孩子走直到到达空指针的位置） + // （因为右子树的每个元素全都大于左子树的每个元素，所以像查找右子树元素一样，会一直向右走） + // 也可以先替换为右子树，那么左子树应该接在右子树的最左端 + + // 这里以先替换为左子树为例子 + BST_Node* temp = current->_right; + if (value < parent->_value) + { + parent->_left = current->_left; + } + else + { + parent->_right = current->_left; + } + + current = current->_left; + while (current != NULL) + { + parent = current; + current = current->_right; + } + parent->_right = temp; + } + return; + } + } +} + +//int main() +//{ +// BST_Node* a = creatRoot(10); +// insert(a, 12); +// insert(a, 13); +// printf("%d\n", find(a, 12)); +// eraser(a, 12); +// printf("%d\n", find(a, 12)); +// +// return 0; +//} \ No newline at end of file diff --git a/project/LinXinHao/BST.cpp b/project/LinXinHao/BST.cpp new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..1448fc6b682fe9478cbbee867416bf65b4226d04 --- /dev/null +++ b/project/LinXinHao/BST.cpp @@ -0,0 +1,212 @@ +#include + +using namespace std; + +template +class BST_Node // 二叉搜索树的节点的类型 +{ +public: + T _value; // 该节点储存的值 + BST_Node* _left; // 该节点的左孩子 + BST_Node* _right; // 该节点的右孩子 + + + BST_Node(const T& value) // 有参构造函数 + { + this->_value = value; + this->_left = nullptr; + this->_right = nullptr; + } +}; + +template +class BST // 该类型用于使用与维护二叉搜索树 +{ +public: + BST_Node* _root; // 该树的根节点 + + bool find(const T& value); // 该函数用于查询该数是否有节点的值为value，若是返回true，若否返回false + void insert(const T& value); // 该函数用于插入一个值为value的节点 + void remove(const T& value); // 该函数用于移除该数中值为value的节点 + + BST() // 无参构造函数 + { + _root = nullptr; + } + + /* + * 实际上，二叉搜索树还能增加更多功能，查询高度，该节点是否为左右孩子，最大/小值等， + * 甚至可以加上平衡的约束变为二叉平衡树，或加上红黑树的规则变成红黑树 + */ +}; + +template +bool BST::find(const T& value) +{ + BST_Node* current = _root; + + while (current != nullptr) // current不为空表示还有点未排除，可以继续寻找 + { + if (value < current->_value) + { + // 根据二叉搜索树的性质，该节点的左子树元素的每个值都应小于该节点，右子树则相反，于是应该向左子树寻找 + current = current->_left; + } + else if (value > current->_value) + { + // 同理，要寻找的值大于该节点的值，应向右寻找 + current = current->_right; + } + else + { + // 此时找到值相同的节点，那么返回true + return true; + } + } + + // 此时找不到满足条件的值，那么返回false + return false; +} + +template +void BST::insert(const T& value) +{ + if (_root == nullptr) // 若没有根节点，则把生成一个值为value的节点作为根节点 + { + _root = new BST_Node(value); + } + else // 否则就寻找该值应该储存的位置并插入 + { + // 寻找的方法与find函数中类似，这里省略了一样的注释；而不调用find是为了确定变量current和变量parent + // 所以也可以使find函数能够获得变量current和变量parent，从而通过调用find函数减少代码量，这里不作演示 + + // 创建一个变量current用于存放要寻找的位置；而parent变量用于存储该位置的父节点，以便于插入 + BST_Node* current = _root; + BST_Node* parent = nullptr; + + while (current != nullptr) // 若current为空则说明这就是要寻找的位置 + { + parent = current; + if (value < current->_value) + { + current = current->_left; + } + else if (value > current->_value) + { + current = current->_right; + } + else + { + // 此外，还有一种特殊情况，该节点存储的刚好就是要插入的值 + // 而二叉搜索树中同一个值只能出现一个，所以无需插入，直接返回 + return; + } + } + + // 此处是判断是父节点的左孩子还是右孩子，然后再插入一个储存改值的节点 + if (value < parent->_value) + { + parent->_left = new BST_Node(value); + } + else + { + parent->_right = new BST_Node(value); + } + } + +} + +template +void BST::remove(const T& value) +{ + // 移除前要先找到该节点，方法也同上，省略类似注释 + BST_Node* current = _root; + BST_Node* parent = _root; + + while (current != nullptr) + { + if (value < current->_value) + { + parent = current; + current = current->_left; + } + else if (value > current->_value) + { + parent = current; + current = current->_right; + } + else + { + // 此时已找到要删除的节点，但对于该节点的左右子树情况要作分类讨论 + if (current->_left == nullptr) + { + // 若该点无左子树，那么让它的父节点跳过它而直接替换成它的右子树，此时不论该右子树是否非空都成立 + // 注意，若要删除的节点为父节点的左孩子，要把父节点的左孩子进行替换，反之则替换右孩子 + // （不要将父节点的左右孩子，与该节点的左右子树混淆，是要将该节点的位置替换上左右子树从而删除该节点） + if (value < parent->_value) + { + parent->_left = current->_right; + } + else + { + parent->_right = current->_right; + } + } + else if (current->_right == nullptr) + { + // 若要删除的节点无右孩子也类似，同上 + if (value < parent->_value) + { + parent->_left = current->_left; + } + else + { + parent->_right = current->_left; + } + } + else + { + // 若要删除的节点左右子树都存在，该情况最为复杂 + // 思路是先替换上一个子树，然后将另一个子树接在次子树上 + // 若先替换为左子树，根据性质，右子树应该接在左子树的最右端（也就是一直向右孩子走直到到达空指针的位置） + // （因为右子树的每个元素全都大于左子树的每个元素，所以像查找右子树元素一样，会一直向右走） + // 也可以先替换为右子树，那么左子树应该接在右子树的最左端 + + // 这里以先替换为左子树为例子 + BST_Node* temp = current->_right; + if (value < parent->_value) + { + parent->_left = current->_left; + } + else + { + parent->_right = current->_left; + } + + current = current->_left; + while (current != nullptr) + { + parent = current; + current = current->_right; + } + parent->_right = temp; + } + return; + } + } +} + + +int main() +{ + /* + BST a; + a.insert(10); + a.insert(12); + a.insert(13); + cout << a.find(12) << endl; + a.remove(12); + cout << a.find(12) << endl; + */ + return 0; +} \ No newline at end of file