# LinearNeuralNetwork

**Repository Path**: kang-weichen/LinearNeuralNetwork

## Basic Information

- **Project Name**: LinearNeuralNetwork
- **Description**: 东北大学人工智能技术线性神经网络
- **Primary Language**: Unknown
- **License**: Not specified
- **Default Branch**: master
- **Homepage**: None
- **GVP Project**: No

## Statistics

- **Stars**: 1
- **Forks**: 0
- **Created**: 2022-12-04
- **Last Updated**: 2022-12-06

## Categories & Tags

**Categories**: Uncategorized

**Tags**: Java

## README

## 一、问题描述

简单的线性网络模型

**非正交输入模式集：**

P1:   1    0  –1    0
P2: –1    0    0    1
P3:   0  –1    1  –1
P4: –1  –1  –1    0

**目标输出：**学号后四位

网络学习规则采用**Delt**规则：**Δwij =η·(ti－ai) · aj**
随机置初始权重：**W1 = W2 = W3 = W4 = 0**
置一个较小的学习率： **η = 0.5**  
判断网络学习的准确程度，利用目标值与实际输出误差指标函数：**E = Sqrt(∑(tie-aie)2)**

## 二、系统设计

### 2.1 变量设计

```java
    //迭代矩阵
    public int[][] mat = new int[][]{
        {1,0,-1,0},
        {-1,0,0,1},
        {0,-1,1,-1},
        {-1,-1,-1,0}
    };
    //学号后四位
    public int[] t = new int[]{6,9,9,6};
    //要计算的权重（方程组的解）
    public double[] w = new double[4];//权，初始为0
    //学习率
    public double n = 0.5;
    //误差指标
    public double E = 1;
	//存放输出的向量
	double[] a = new double[4];
```

### 2.2 算法设计

1. 初始化a存放输出的向量
2. 计算输出误差
3. 四次学习模式对
4. 每个模式对进行权重的更新
5. 用新权重计算新输出
6. 计算误差，若大于设定标准返回到第三步
7. 输出权重和计算结果

### 2.3 实验过程

首先**手算**方程组得到准确权重：**12，-24，6，21**。

然后设置`E == 0.2` ，进行训练，得到训练**结果**：
**权重值**11.848990964897471 -23.819275297676533 5.999999999999999 20.761952558304287
**e** == 0.1858718112904721

可以看到计算结果十分接近准确值，训练结果**收敛**。

<img src="C:\Users\70755\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20221204144918197.png" alt="image-20221204144918197" style="zoom:25%;" />

## 三、关键代码

完整代码访问gitee仓库：https://gitee.com/kang-weichen/LinearNeuralNetwork

```java
public void compute(){
        double[] a = new double[4];//存放输出的向量
        double e = 0;

        //计算输出误差
        for(int i=0;i<4;i++){
            e+=Math.pow(t[i]-a[i],2);
        }
        e = Math.sqrt(e);

        while (e>E)
        {
            //四次学习模式对
            for(int i=0;i<4;i++){//每个模式对
                for(int j=0;j<4;j++){//四个更新
                    this.w[j] += n*(t[i]-a[i])*mat[i][j];
                }

                //更新输出//用新权重计算输出
                for (int l=0;l<4;l++){
                    a[l] = mat[l][0]*w[0]+mat[l][1]*w[1]+mat[l][2]*w[2]+mat[l][3]*w[3];
                }
            }

            System.out.println("权重值"+this.w[0]+" "+this.w[1]+" "+this.w[2]+" "+this.w[3]);

            //计算输出误差
            e = 0;
            for(int i=0;i<4;i++){
                e+=Math.pow(a[i]-t[i],2);
            }
            e = Math.sqrt(e);

            System.out.println("e:"+e);
        }

        System.out.print("解:");
        for(int i=0;i<4;i++){
            System.out.print(a[i]+" ");
        }
    }
```

<img src="C:\Users\70755\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20221204144423186.png" alt="image-20221204144423186" style="zoom:25%;" />

## 四、运行截图

<img src="C:\Users\70755\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20221204145043004.png" alt="image-20221204145043004" style="zoom:25%;" />