# 数学建模算法与应用

**Repository Path**: maoxiaomeng/Mathematical_Model_Algorithms_and_Applications

## Basic Information

- **Project Name**: 数学建模算法与应用
- **Description**: 书中所有Matlab和Lingo的代码全部用Python实现。
- **Primary Language**: Python
- **License**: Not specified
- **Default Branch**: master
- **Homepage**: None
- **GVP Project**: No

## Statistics

- **Stars**: 0
- **Forks**: 8
- **Created**: 2025-01-09
- **Last Updated**: 2025-01-09

## Categories & Tags

**Categories**: Uncategorized

**Tags**: None

## README

# README

## 数学建模算法与应用（第2版）

司守奎的这本书一共是16章，计划20天内读完（估计用不到20天，因为一部分内容在机器学习时也了解过）。书中所有Matlab和Lingo的代码全部用Python实现。结合网课和另外一本书：Mark M.meerschaert的《数学建模方法与分析（第4版）》进行学习，为即将到来的九月国赛作准备。

## 内容简介

作者根据多年数学建模竞赛辅导工作的经验编写本书,涵盖了很多同类型书籍较少涉及的新算法和热点技术,主要内容包括时间序列、支持向量机、偏最小二乘回归分析、现代优化算法、数字图像处理、综合评价与决策方法、预测方法以及数学建模经典算法等内容。

全书系统全面,各章节相对独立。本书所选案例具有代表性,注重从不同侧面反映数学思想在实际问题中的灵活应用, 既注重算法原理的通俗性,也注重算法应用的实现性,克服了很多读者看懂算法却解决不了实际问题的困难。本书所有例题均配有Matlab 或Lingo  源程序,程序设计简单精炼,思路清晰,注释详尽,灵活应用Matlab  工具箱,有利于没有编程基础的读者快速入门。同时很多程序隐含了作者多年的编程经验和技巧,为有一定编程基础的读者深入学习Matlab、Lingo  等编程软件提供了便捷之路。本书既可以作为数学建模课程教材和辅导书,也可以作为相关科技工作者的参考用书。

## 目录

### 第1章：线性规划

#### 1.1线性规划问题

#### 1.2投资的收益和风险

#### 习题1

### 第2章：整数规划

#### 2.1概论

#### 2.20-1型整数规划

#### 2.3蒙特卡洛法(随机取样法)

#### 2.4整数线性规划的计算机求解

#### 习题2

### 第3章：非线性规划

#### 3.1非线性规划模型

#### 3.2无约束问题的Matlab解法

#### 3.3约束极值问题

#### 3.4飞行管理问题

#### 习题3

### 第4章：图与网络模型及方法

#### 4.1图的基本概念与数据结构

#### 4.2最短路问题

#### 4.3最小生成树问题

#### 4.4网络最大流问题

#### 4.5最小费用最大流问题

#### 4.6Matlab的图论工具箱

#### 4.7旅行商(TSP)问题

#### 4.8计划评审方法和关键路线法

#### 4.9钢管订购和运输

#### 习题4

### 第5章：插值与拟合

#### 5.1插值方法

#### 5.2曲线拟合的线性最小二乘法

#### 5.3最小二乘优化

#### 5.4曲线拟合与函数逼近

#### 5.5黄河小浪底调水调沙问题

#### 习题5

### 第6章：微分方程建模

#### 6.1发射卫星为什么用三级火箭

#### 6.2人口模型

#### 6.3Matlab求微分方程的符号解

#### 6.4放射性废料的处理

#### 6.5初值问题的Matlab数值解

#### 6.6边值问题的Matlab数值解

#### 习题6

### 第7章：数理统计

#### 7.1参数估计和假设检验

#### 7.2Bootstrap方法

#### 7.3方差分析

#### 7.4回归分析

#### 7.5基于灰色模型和Bootstrap理论的大规模定制质量控制方法研究

#### 习题7

### 第8章：时间序列

#### 8.1确定性时间序列分析方法

#### 8.2平稳时间序列模型

#### 8.3时间序列的Matlab相关工具箱及命令

#### 8.4ARIMA序列与季节性序列

#### 习题8

### 第9章：支持向量机

#### 9.1支持向量分类机的基本原理

#### 9.2支持向量机的Matlab命令及应用例子

#### 9.3乳腺癌的诊断

#### 习题9

### 第10章：多元分析

#### 10.1聚类分析

#### 10.2主成分分析

#### 10.3因子分析

#### 10.4判别分析

#### 10.5典型相关分析

#### 10.6对应分析

#### 10.7多维标度法

#### 习题10

### 第11章：偏最小二乘回归分析

#### 11.1偏最小二乘回归分析概述

#### 11.2Matlab偏最小二乘回归命令plsregress

#### 11.3案例分析

#### 习题11

### 第12章：现代优化算法

#### 12.1模拟退火算法

#### 12.2遗传算法

#### 12.3改进的遗传算法

#### 12.4Matlab遗传算法工具

#### 习题12

### 第13章：数字图像处理

#### 13.1数字图像概述

#### 13.2亮度变换与空间滤波

#### 13.3频域变换

#### 13.4数字图像的水印防伪

#### 13.5图像的加密和隐藏

#### 习题13

### 第14章：综合评价与决策方法

#### 14.1理想解法

#### 14.2模糊综合评判法

#### 14.3数据包络分析

#### 14.4灰色关联分析法

#### 14.5主成分分析法

#### 14.6秩和比综合评价法

#### 14.7案例分析

#### 习题14

### 第15章：预测方法

#### 15.1微分方程模型

#### 15.2灰色预测模型

#### 15.3差分方程

#### 15.4马尔可夫预测

#### 15.5时间序列

#### 15.6插值与拟合

#### 15.7神经元网络

#### 习题15

### 第16章：目标规划

#### 16.1目标规划的数学模型

#### 16.2求解目标规划的序贯算法

#### 16.3多目标规划的Matlab解法

#### 16.4目标规划模型的实例

#### 习题16