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| RFC  | Use this template for requirement  to be discussed | kind/feature or kind/enhancement |
| Requirement  | Use this template for Confirmed requirements | kind/feature or kind/enhancement |

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### Backgroud（背景信息）
由偏微分方程描述的物理规律广泛存在于自然环境之中，物理系统的计算与模拟依赖于准确的基本方程和模型，
传统方法推导控制方程主要基于第一性原理，例如Navier-Stokes方程基于动量守恒，传统方法难点在于复杂动力学的模型与方程常常难以推导，
例如多相流、神经科学以及生物科学等，在大数据时代，通过人工智能的方法从数据中挖掘控制方程成为一种新的研究思路。
已有的数据驱动发现方程的方法依然存在一定的局限性，目前构建过完备库的候选项时缺乏指导原则，无法保证发现的方程满足基本的物理要求，
同时在处理复杂多维系统时候选库过大，而难以发现出简约准确的方程。考虑到基本的物理要求（不变性，守恒性等）是很多物理问题出发的基石，
因此有必要研究如何在发现方程中施加物理约束。

### Origin（信息来源）
mindflow套件方程发现案例补全，功能完备性增强。

### Benefit / Necessity （价值/作用）
1.提供了一套包含嵌入伽利略不变性和洛伦兹不变性进行控制方程发现的完整代码，并支持CPU、GPU以及Ascend多种硬件运行；
2.提供了两种训练方式，一是在命令行中调用`train.py`脚本运行，二是运行提供的Jupyter Notebook；
3.提供了完整的对应伽利略不变性(KS方程案例和Burgers方程案例)和洛伦兹不变性(单变量Klein-Gordon方程案例和耦合变量Klein-Gordon方程案例)的训练案例以及相应的数据；

### Design（设计方案）
1. 首先展示推导嵌入不变性约束至发现偏微分方程框架中的过程示意；
2. 其次展示不变性约束发现偏微分方程的神经网络模块，利用神经网络自动微分求出构建不变性候选函数所需要的偏导数，
损失函数包括数据损失Data loss，不变性损失Invariance loss以及增强稀疏性的正则化损失Regularization loss。

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