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index c0f80b50d5594e4060e065e7544bdc6e50c5a457..f84505b12685fe546772981a2c60c03d5cb1c3bb 100755
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@@ -243,4 +243,215 @@ print("result1=", reg.predict([[3000, 3, 40]]))
 
 ```
 
+### 1.7 多项式回归（以年份为自变量，总人口为因变量）来预测人口
+
+```matlab
+% 读取CSV文件
+filename = 'demo.csv';
+data = readmatrix(filename, 'FileType', 'text', 'Encoding', 'UTF-8', 'NumHeaderLines', 1);
+
+% 提取数据：年份(第1列)，总人口(第2列)
+years = data(:, 1);           % 自变量：年份
+total_pop = data(:, 2);       % 因变量：总人口
+
+% 获取多项式阶数
+poly_degree = input('请输入多项式阶数 (1-5，推荐3): ');
+if isempty(poly_degree)
+    poly_degree = 3;  % 默认使用3阶多项式
+end
+
+% 多项式回归
+coefficients = polyfit(years, total_pop, poly_degree);
+
+% 显示多项式方程
+fprintf('\n多项式回归方程 (阶数 %d):\n', poly_degree);
+for i = 1:length(coefficients)
+    power = length(coefficients) - i;
+    if power > 1
+        fprintf('%.6f × 年份^%d', coefficients(i), power);
+    elseif power == 1
+        fprintf('%.6f × 年份', coefficients(i));
+    else
+        fprintf('%.6f', coefficients(i));
+    end
+    
+    if i < length(coefficients)
+        fprintf(' + ');
+    end
+end
+fprintf('\n\n');
+
+% 创建多项式预测函数
+predictPolyPop = @(year) polyval(coefficients, year);
+
+% 计算R²值
+predicted_values = polyval(coefficients, years);
+SS_res = sum((total_pop - predicted_values).^2);
+SS_tot = sum((total_pop - mean(total_pop)).^2);
+R_squared = 1 - (SS_res / SS_tot);
+fprintf('R² = %.4f\n', R_squared);
+
+% 获取用户输入年份
+year_input = input('请输入要预测的年份: ');
+if isempty(year_input)
+    year_input = 2030;  % 默认预测2030年
+end
+
+% 预测人口
+predicted_pop = predictPolyPop(year_input);
+fprintf('预测%d年的人口: %.0f\n\n', year_input, predicted_pop);
+
+% 创建更密集的年份序列用于绘制平滑曲线
+years_dense = linspace(min(years), max(years) + (max(years)-min(years))*0.2, 200);
+pop_dense = polyval(coefficients, years_dense);
+
+% 创建图形
+figure('Position', [100, 100, 1000, 700]);
+
+% 子图1：原始数据点与多项式回归曲线
+subplot(2, 2, 1);
+plot(years, total_pop, 'bo', 'MarkerSize', 8, 'MarkerFaceColor', 'b', 'DisplayName', '原始数据');
+hold on;
+plot(years_dense, pop_dense, 'r-', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', sprintf('%d阶多项式拟合', poly_degree));
+
+% 标记预测点
+if year_input >= min(years_dense) && year_input <= max(years_dense)
+    plot(year_input, predicted_pop, 'gs', 'MarkerSize', 12, 'MarkerFaceColor', 'g', 'DisplayName', sprintf('预测%d年', year_input));
+    
+    % 添加预测线
+    plot([year_input, year_input], [min(total_pop)*0.9, predicted_pop], 'g--', 'LineWidth', 1);
+    plot([min(years_dense), year_input], [predicted_pop, predicted_pop], 'g--', 'LineWidth', 1);
+    
+    % 添加预测值标签
+    text(year_input, predicted_pop*0.97, sprintf('%.0f', predicted_pop), ...
+        'HorizontalAlignment', 'center', 'VerticalAlignment', 'top', ...
+        'FontSize', 10, 'FontWeight', 'bold', 'Color', 'g', 'BackgroundColor', 'white');
+end
+
+xlabel('年份', 'FontSize', 12, 'FontWeight', 'bold');
+ylabel('总人口', 'FontSize', 12, 'FontWeight', 'bold');
+title(sprintf('多项式回归拟合 (阶数 = %d)', poly_degree), 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'bold');
+legend('Location', 'best');
+grid on;
+
+% 子图2：残差分析
+subplot(2, 2, 2);
+residuals = total_pop - predicted_values;
+plot(years, residuals, 'ko', 'MarkerSize', 8, 'MarkerFaceColor', 'k');
+hold on;
+plot([min(years), max(years)], [0, 0], 'r-', 'LineWidth', 1.5);
+xlabel('年份', 'FontSize', 12, 'FontWeight', 'bold');
+ylabel('残差', 'FontSize', 12, 'FontWeight', 'bold');
+title('残差分析图', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'bold');
+grid on;
+
+% 添加残差统计信息
+mean_residual = mean(residuals);
+std_residual = std(residuals);
+text(min(years), max(residuals)*0.9, sprintf('均值: %.2f\n标准差: %.2f', mean_residual, std_residual), ...
+    'FontSize', 10, 'BackgroundColor', 'white', 'EdgeColor', 'black');
+
+% 子图3：预测值与实际值对比
+subplot(2, 2, 3);
+plot(years, total_pop, 'bo-', 'LineWidth', 1.5, 'DisplayName', '实际值');
+hold on;
+plot(years, predicted_values, 'r*-', 'LineWidth', 1.5, 'DisplayName', '拟合值');
+xlabel('年份', 'FontSize', 12, 'FontWeight', 'bold');
+ylabel('人口', 'FontSize', 12, 'FontWeight', 'bold');
+title('实际值与拟合值对比', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'bold');
+legend('Location', 'best');
+grid on;
+
+% 子图4：不同阶数多项式拟合效果对比
+subplot(2, 2, 4);
+colors = {'r', 'g', 'b', 'm', 'c'};
+plot(years, total_pop, 'ko', 'MarkerSize', 8, 'MarkerFaceColor', 'k', 'DisplayName', '原始数据');
+hold on;
+
+for deg = 1:min(5, length(years)-1)
+    coeff_temp = polyfit(years, total_pop, deg);
+    pop_temp = polyval(coeff_temp, years_dense);
+    
+    % 计算该阶数的R²
+    pred_temp = polyval(coeff_temp, years);
+    SS_res_temp = sum((total_pop - pred_temp).^2);
+    R_squared_temp = 1 - (SS_res_temp / SS_tot);
+    
+    plot(years_dense, pop_temp, colors{deg}, 'LineWidth', 1.5, ...
+        'DisplayName', sprintf('阶数%d (R²=%.4f)', deg, R_squared_temp));
+end
+
+xlabel('年份', 'FontSize', 12, 'FontWeight', 'bold');
+ylabel('总人口', 'FontSize', 12, 'FontWeight', 'bold');
+title('不同阶数多项式拟合对比', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'bold');
+legend('Location', 'best', 'FontSize', 8);
+grid on;
+
+% 在图形底部添加回归方程
+annotation('textbox', [0.15, 0.01, 0.7, 0.05], 'String', ...
+    sprintf('多项式回归方程 (阶数%d): y = %s', poly_degree, poly2str(coefficients, '年份')), ...
+    'FontSize', 10, 'FontWeight', 'bold', 'BackgroundColor', 'white', 'EdgeColor', 'black');
+
+% 创建辅助函数来格式化多项式字符串
+function str = poly2str(coeffs, var_name)
+    str = '';
+    n = length(coeffs);
+    for i = 1:n
+        power = n - i;
+        if coeffs(i) ~= 0
+            if ~isempty(str) && coeffs(i) > 0
+                str = [str, ' + '];
+            elseif coeffs(i) < 0
+                str = [str, ' - '];
+            end
+            
+            if power == 0
+                str = sprintf('%s%.4f', str, abs(coeffs(i)));
+            elseif power == 1
+                str = sprintf('%s%.4f × %s', str, abs(coeffs(i)), var_name);
+            else
+                str = sprintf('%s%.4f × %s^%d', str, abs(coeffs(i)), var_name, power);
+            end
+        end
+    end
+end
+```
+
+**程序说明：**
+
+1. **数据读取**：
+   - 读取CSV文件，提取年份(第1列)和总人口(第2列)
+
+2. **多项式回归**：
+   - 用户可以指定多项式的阶数(1-5，默认3阶)
+   - 使用`polyfit`函数进行多项式回归
+   - 计算R²值评估模型拟合优度
+
+3. **预测功能**：
+   - 创建多项式预测函数`predictPolyPop`
+   - 用户可以输入任意年份进行预测
+   - 程序输出预测的人口值
+
+4. **可视化**：
+   - **子图1**：显示原始数据点、多项式拟合曲线和预测点
+   - **子图2**：残差分析图，评估模型的拟合质量
+   - **子图3**：实际值与拟合值对比图
+   - **子图4**：不同阶数多项式拟合效果对比
+
+5. **统计信息**：
+   - 显示多项式回归方程
+   - 显示R²值
+   - 显示残差的均值和标准差
+
+**使用说明：**
+1. 将`demo.csv`文件与MATLAB脚本放在同一目录
+2. 运行程序
+3. 输入多项式阶数(推荐3阶)
+4. 输入要预测的年份
+5. 程序会显示预测结果和四个子图的可视化
+
+**注意事项：**
+- 多项式阶数越高，拟合曲线越灵活，但可能导致过拟合
+- 对于超出数据范围的年份，多项式外推可能不准确
+- 残差分析有助于评估模型假设是否成立
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